暴雨計(jì)算公式 W020140519104225.pdf
W020140519104209.doc| 住房城鄉(xiāng)建設(shè)部 中國(guó)氣象局關(guān)于做好暴雨強(qiáng)度公式修訂有關(guān)工作的通知 |
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各省、自治區(qū)住房城鄉(xiāng)建設(shè)廳（水務(wù)廳）、氣象局，直轄市建委（市政管委、水務(wù)局）、氣象局，新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)建設(shè)局、氣象局，中國(guó)氣象局各直屬單位： 近年來(lái)，城市暴雨內(nèi)澇已成為影響城市健康發(fā)展、威脅城市安全的突出問(wèn)題。強(qiáng)降雨是導(dǎo)致城市暴雨內(nèi)澇的直接原因之一，暴雨強(qiáng)度公式是反映降雨規(guī)律、指導(dǎo)城市排水防澇工程設(shè)計(jì)和相關(guān)設(shè)施建設(shè)的重要基礎(chǔ)，暴雨強(qiáng)度公式的編制是公益性氣象服務(wù)內(nèi)容之一。為落實(shí)《國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于做好城市排水防澇設(shè)施建設(shè)工作的通知》（國(guó)辦發(fā)[2013]23號(hào)）精神，根據(jù)《住房城鄉(xiāng)建設(shè)部、中國(guó)氣象局關(guān)于聯(lián)合開(kāi)展城市內(nèi)澇預(yù)報(bào)預(yù)警與防治工作合作框架協(xié)議》，我們組織專(zhuān)家編制了《城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《導(dǎo)則》），現(xiàn)印發(fā)給你們，并就有關(guān)事項(xiàng)通知如下： 一、建立暴雨強(qiáng)度公式制、修訂工作機(jī)制 住房城鄉(xiāng)建設(shè)部、中國(guó)氣象局共同成立了專(zhuān)家指導(dǎo)委員會(huì)（見(jiàn)附件1），指導(dǎo)各地開(kāi)展觀測(cè)站網(wǎng)設(shè)置、數(shù)據(jù)采集與分析整理、暴雨強(qiáng)度公式制（修）訂、典型降雨過(guò)程和設(shè)計(jì)雨型分析等工作；各地住房城鄉(xiāng)建設(shè)、氣象部門(mén)要建立相應(yīng)合作機(jī)制，加快開(kāi)展相關(guān)工作。 二、建立暴雨強(qiáng)度公式編制與成果共享機(jī)制 各地氣象部門(mén)要按照《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50014-2006，2013年版）和《導(dǎo)則》（見(jiàn)附件2）要求，因地制宜、規(guī)劃部署降雨觀測(cè)站網(wǎng)，規(guī)范開(kāi)展氣象基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的采集與分析；指導(dǎo)各市（縣）運(yùn)用中國(guó)氣象局按《導(dǎo)則》技術(shù)要求研制的暴雨強(qiáng)度公式軟件，規(guī)范編制暴雨強(qiáng)度公式，其相關(guān)成果要與住房城鄉(xiāng)建設(shè)（城市排水主管）部門(mén)共享。各地住房城鄉(xiāng)建設(shè)部門(mén)要配合做好暴雨強(qiáng)度公式和暴雨雨型確定相關(guān)工作，根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況明確工程技術(shù)要求；要在城市規(guī)劃、建設(shè)和日常管理中，積極為自動(dòng)雨量站的建設(shè)及其周邊觀測(cè)環(huán)境的保護(hù)創(chuàng)造條件，保證雨量站觀測(cè)記錄的連續(xù)性滿(mǎn)足國(guó)家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。 三、暴雨強(qiáng)度公式的批準(zhǔn)實(shí)施 暴雨強(qiáng)度公式編制成果應(yīng)由所在地市（縣）住房城鄉(xiāng)建設(shè)（城鎮(zhèn)排水主管部門(mén)）會(huì)同氣象部門(mén)組織審定，并報(bào)當(dāng)?shù)厝嗣裾鷾?zhǔn)后實(shí)施；同時(shí)，報(bào)上級(jí)住房城鄉(xiāng)建設(shè)部門(mén)備案。各市（縣）氣象部門(mén)要加強(qiáng)對(duì)氣候變化、降雨規(guī)律的持續(xù)跟蹤與研究分析，及時(shí)提出暴雨強(qiáng)度公式修訂計(jì)劃，并按上述程序進(jìn)行修訂、審定、報(bào)批、備案。 四、健全保障措施，加強(qiáng)城市防澇技術(shù)合作 各地氣象部門(mén)要與住房城鄉(xiāng)建設(shè)部門(mén)密切合作，多渠道籌措資金，盡快對(duì)歷史分鐘自記降水資料進(jìn)行信息化處理，并針對(duì)當(dāng)?shù)亟涤甑目臻g分布特征、空間變化規(guī)律和城市降雨空間分布的類(lèi)型等與城市排水防澇的關(guān)系開(kāi)展工作，為暴雨強(qiáng)度公式的編制、城市排水、排澇設(shè)計(jì)提供可靠資料和技術(shù)支撐。各市（縣）人民政府要按照《中華人民共和國(guó)氣象法》等有關(guān)法律法規(guī)的要求，將暴雨強(qiáng)度公式編制等工作所需的經(jīng)費(fèi)納入財(cái)政預(yù)算。 各地在暴雨強(qiáng)度公式編制、軟件使用方面的意見(jiàn)和建議，請(qǐng)及時(shí)反饋?zhàn)》砍青l(xiāng)建設(shè)部城市建設(shè)司、中國(guó)氣象局預(yù)報(bào)與網(wǎng)絡(luò)司。在此基礎(chǔ)上，住房城鄉(xiāng)建設(shè)部和中國(guó)氣象局將進(jìn)一步研究制定暴雨資料處理、強(qiáng)度公式、雨型分析等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。 聯(lián)系人： 住房城鄉(xiāng)建設(shè)部城市建設(shè)司 陳 瑋 010-58933160 58934352（傳真） 中國(guó)氣象局預(yù)報(bào)與網(wǎng)絡(luò)司 蔣品平 010-58993281 62175924（傳真） 附件：1.專(zhuān)家指導(dǎo)委員會(huì)名單 2.城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則
中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部 |
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附件 2
城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨
雨型確定技術(shù)導(dǎo)則
Technical Guidelines for Establishment of
Intensity-Duration-Frequency Curve and Design Rainstorm Profile
住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部
中 國(guó) 氣 象 局
2014 年 4 月前 言
建立完善的城市排水防澇系統(tǒng)，是提高城市防災(zāi)減災(zāi)能力、保障人民群眾的
生命財(cái)產(chǎn)安全的基本要求，是促進(jìn)城鎮(zhèn)化健康發(fā)展、建設(shè)生態(tài)文明社會(huì)的重要內(nèi)
容�；跉v史降雨記錄資料，采用數(shù)理分析方法，科學(xué)表達(dá)城市暴雨特征,是一
項(xiàng)關(guān)鍵的基礎(chǔ)性工作。為規(guī)范該項(xiàng)工作的開(kāi)展，特制訂《城市暴雨強(qiáng)度公式編制
和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)則）。
本導(dǎo)則規(guī)定了城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定的基本要求、技術(shù)
流程、原始資料和統(tǒng)計(jì)樣本、頻率計(jì)算和分布曲線、暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)求解、暴
雨雨型確定和適應(yīng)性分析等方面的技術(shù)要求。
各地可參照本導(dǎo)則開(kāi)展城市暴雨強(qiáng)度公式的編制、修訂以及設(shè)計(jì)暴雨雨型確
定工作。城市暴雨強(qiáng)度公式編制工作除符合本導(dǎo)則外，還應(yīng)符合現(xiàn)行國(guó)家相關(guān)標(biāo)
準(zhǔn)和規(guī)范。
組織編制部門(mén)：中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部、中國(guó)氣象局
主編單位：中國(guó)氣象局公共氣象服務(wù)中心
上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院
參編單位：廣東省氣候中心
江蘇省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳
北京市氣候中心
中國(guó)城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院
住房城鄉(xiāng)建設(shè)部城鎮(zhèn)水務(wù)管理辦公室
北京世紀(jì)千府國(guó)際工程設(shè)計(jì)有限公司江蘇分公司編制組組長(zhǎng)：宋麗莉
編制組副組長(zhǎng)：張善發(fā) 何伶俊
編制組成員：（按姓氏筆劃為序，排名不分先后）
馬京津、牛璋彬、王家卓、劉海波、呂永平、何 健、李蘭娟、李 帥、
楊振斌、芮孝芳、陳天放、陳 瑋、陳清錦、房小怡、洪光雨、郝慶慶、
徐連軍、徐慧緯、賈仁勇、高 原、黃克江、植石群、蔣成煜、蔣承霖、
蔣 明、蔣品平、謝映霞目錄
1 總則 ...............................................................................................................................................1
1.1 適應(yīng)范圍............................................................................................................................1
1.2 編制依據(jù)...........................................................................................................................1
1.3 基本要求...........................................................................................................................1
1.4 內(nèi)容和方法.......................................................................................................................2
2 術(shù)語(yǔ)和符號(hào)....................................................................................................................................2
2.1 術(shù)語(yǔ)...................................................................................................................................2
2.3 量綱單位...........................................................................................................................3
3 降雨資料和統(tǒng)計(jì)樣本....................................................................................................................3
3.1 站點(diǎn)選擇............................................................................................................................3
3.2 原始資料............................................................................................................................4
3.3 統(tǒng)計(jì)樣本選取....................................................................................................................4
4 頻率計(jì)算和分布曲線....................................................................................................................5
4.1 頻率和重現(xiàn)期計(jì)算...........................................................................................................5
4.2 頻率分布曲線擬合...........................................................................................................5
5 暴雨強(qiáng)度公式................................................................................................................................6
5.1 暴雨強(qiáng)度公式擬合...........................................................................................................6
5.2 暴雨強(qiáng)度公式擬合精度檢驗(yàn)...........................................................................................7
6 短歷時(shí)暴雨雨型確定....................................................................................................................7
7 圖表繪制........................................................................................................................................8
8 適用性分析..................................................................................................................................10
8.1 時(shí)間分布特征分析..........................................................................................................10
8.2 空間分布特征分析.........................................................................................................10
8.3 社會(huì)影響分析..................................................................................................................10
9 編制成果......................................................................................................................................11
9.1 編制成果.........................................................................................................................11
9.2 問(wèn)題與建議.....................................................................................................................11
附錄 ................................................................................................................................................12
附錄 A 暴雨強(qiáng)度公式編制技術(shù)流程....................................................................................12
附錄 B 自記紙降雨記錄資料處理.........................................................................................12
附錄 C 理論頻率曲線類(lèi)型....................................................................................................14
1 皮爾遜Ⅲ型曲線.........................................................................................................14
2 耿貝爾（Gumbel）分布曲線......................................................................................15
附錄 D 短歷時(shí)暴雨雨型.........................................................................................................16
附錄 E 常用圖表格式樣張....................................................................................................18
附錄 F 有效數(shù)字.....................................................................................................................23
編制說(shuō)明.........................................................................................................................................24
1 總則 ............................................................................................................................................24
2 術(shù)語(yǔ)和符號(hào).................................................................................................................................25
3 降雨資料和統(tǒng)計(jì)樣本.................................................................................................................25
4 頻率計(jì)算和分布曲線.................................................................................................................28
5 暴雨強(qiáng)度公式.............................................................................................................................296 短歷時(shí)暴雨雨型.........................................................................................................................30
7 圖表繪制......................................................................................................................................30
8 適用性分析..................................................................................................................................31
9 編制成果......................................................................................................................................311
1 總則
1.1 適應(yīng)范圍
本導(dǎo)則規(guī)定了暴雨強(qiáng)度公式編制和暴雨雨型確定的基本要求、技術(shù)流程、降
雨資料和統(tǒng)計(jì)樣本、頻率分布曲線、暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)求解、短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨雨
型確定、圖表繪制、適應(yīng)性分析和成果表達(dá)格式等方面的技術(shù)要求。
本導(dǎo)則適用于各地編制城市暴雨強(qiáng)度公式和確定設(shè)計(jì)暴雨雨型。
1.2 編制依據(jù)
本導(dǎo)則引用了下列法規(guī)、條例、規(guī)范中的有關(guān)條款。凡是不注日期的引用文
件，其最新版本適用于本導(dǎo)則。
《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50014－2006，2013年版）
《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》（GB/T 8170-2008）
《地面氣象觀測(cè)規(guī)范》第 8 部分：降水觀測(cè)（QX/T 52-2007)
《地面氣候資料30年整編常規(guī)項(xiàng)目及其統(tǒng)計(jì)方法》（QX/T 22-2004）
《地面氣象觀測(cè)資料質(zhì)量控制》（QX/T 118-2010 ）
《水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》（SL44-93）
《城市排水工程規(guī)劃規(guī)范》（GB 50318-2000）
《建筑給水排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50015-2003）
《公路排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ 018-97）
1.3 基本要求
1.3.1 為適應(yīng)氣候趨勢(shì)性變化，保障城市安全，客觀表達(dá)城市暴雨特征，提高城
市室外排水工程規(guī)劃設(shè)計(jì)的科學(xué)性，各地須編制和適時(shí)修訂城市暴雨強(qiáng)度公式，
確定適用的設(shè)計(jì)暴雨雨型。
1.3.2 暴雨強(qiáng)度公式編制或修訂及暴雨雨型確定工作須遵循：資料準(zhǔn)確可靠、推
算方法科學(xué)合理、編制成果規(guī)范表達(dá)的原則。2
1.4 內(nèi)容和方法
1.4.1 暴雨強(qiáng)度公式編制和暴雨雨型確定工作內(nèi)容包括：代表性站點(diǎn)選擇、原始
數(shù)據(jù)整理、降雨資料年限確定、統(tǒng)計(jì)樣本建立、頻率計(jì)算和分布曲線擬合、暴雨
強(qiáng)度公式參數(shù)求解、短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨雨型確定、圖表繪制、成果適用性分析、成
果編制印刷等。
1.4.2暴雨強(qiáng)度公式編制和暴雨雨型確定工作是基于歷史降雨資料，采用頻率分
析、數(shù)值擬合等數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，確定短歷時(shí)暴雨強(qiáng)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式以及雨型特征
分析的過(guò)程。其技術(shù)流程見(jiàn)附錄A。
2 術(shù)語(yǔ)和符號(hào)
2.1 術(shù)語(yǔ)
2.1.1降雨歷時(shí) rainfall duration
指連續(xù)降雨的時(shí)段，為累積雨量的時(shí)間長(zhǎng)度，以分鐘（min）計(jì)。
2.1.2 降雨量 rainfall amount
某一時(shí)段內(nèi)降落到水平面上的雨水累積深度，以毫米（mm）計(jì)。
2.1.3 降雨強(qiáng)度 rainfall intensity
指某一歷時(shí)內(nèi)單位時(shí)間（每分鐘或每小時(shí)）的降雨量。
2.1.4 短歷時(shí)降雨 short duration precipitation
指降雨歷時(shí)小于120 分鐘的降雨。
2.1.5 有效暴雨資料樣本 effective rainstorm sample
作為暴雨公式和暴雨雨型編制的降雨數(shù)據(jù)樣本。
2.1.6 暴雨重現(xiàn)期 rainstorm return period
某一強(qiáng)度的暴雨重復(fù)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)平均時(shí)間間隔，以年（a）計(jì)。
2.1.7 暴雨雨型 rainstorm profile
不同降雨歷時(shí)內(nèi)的暴雨強(qiáng)度隨時(shí)間變化的特征，以不同降雨歷時(shí)的降雨過(guò)程
線型表達(dá)。
2.1.8 雨峰位置系數(shù) peak intensity position coefficient3
表征暴雨強(qiáng)度過(guò)程的雨峰位置的參數(shù)，從降雨歷時(shí)開(kāi)始至降雨峰值出現(xiàn)的時(shí)
間段長(zhǎng)度與降雨歷時(shí)的比值。
2.2 符號(hào)
i、q——設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度；
P——設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期；
t——降雨歷時(shí)；
A1——雨力參數(shù)；
C——雨力變動(dòng)參數(shù)；
b——降雨歷時(shí)修正參數(shù)；
n——暴雨衰減指數(shù)；
ri——雨峰位置系數(shù)。
2.3 量綱單位
i——mm/min；q——L/（s·hm2）；
P——a；
t——min；
A1——經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；
C——經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；
b——經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；
n——經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；
ri——無(wú)量綱參數(shù)。
3 降雨資料和統(tǒng)計(jì)樣本
3.1 站點(diǎn)選擇
3.1.1降雨資料的站點(diǎn)選擇應(yīng)滿(mǎn)足區(qū)域代表性、歷史數(shù)據(jù)連續(xù)性和一致性要求。
3.1.2 站點(diǎn)選擇應(yīng)保證原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和獨(dú)立性，不可采用數(shù)個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)混
合樣本。4
3.1.3選擇站點(diǎn)在資料年限內(nèi)發(fā)生遷址、雨量記錄儀更換時(shí)，需對(duì)降雨資料的代
表性和一致性進(jìn)行論證和說(shuō)明。
3.1.4 編制一個(gè)城市的暴雨強(qiáng)度公式，至少應(yīng)選擇一個(gè)代表性站點(diǎn)，城市地形地
貌及降雨特征差異較大，并具備基礎(chǔ)資料條件的城市，宜選擇多個(gè)代表性站點(diǎn)編
制當(dāng)?shù)夭煌瑓^(qū)域的暴雨強(qiáng)度公式，以分別代表城市的不同區(qū)域特征。
3.1.5 短歷時(shí)暴雨雨型資料站點(diǎn)宜與暴雨強(qiáng)度公式站點(diǎn)一致。
3.1.6 選擇當(dāng)?shù)貒?guó)家氣象站或區(qū)域氣象站作為代表性站點(diǎn)。若研究區(qū)域內(nèi)無(wú)國(guó)家
氣象站和區(qū)域氣象站或已設(shè)站點(diǎn)不滿(mǎn)足上述要求時(shí)，可考慮選擇其他行業(yè)降雨觀
測(cè)站作為代表性站點(diǎn)或輔助站點(diǎn)，但應(yīng)依據(jù)上述要求，對(duì)資料的可用性進(jìn)行論證。
3.1.7 站點(diǎn)選擇須滿(mǎn)足資料年限長(zhǎng)度要求，根據(jù)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50014
－2006，2013版）的要求，暴雨強(qiáng)度公式編制采用的年最大值法基礎(chǔ)資料年限至
少需要30年以上；短歷時(shí)暴雨雨型資料年限宜為30年以上。宜通過(guò)降雨時(shí)間變化
特征分析，合理選擇資料年限，但需包括最近年份的降雨資料。
3.2 原始資料
3.2.1原始降雨資料宜采用逐分鐘自動(dòng)記錄的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，主要包括以自記紙形式
記錄的逐分鐘降雨資料和現(xiàn)代自動(dòng)氣象站自動(dòng)記錄的逐分鐘降雨資料。
3.2.2應(yīng)按照氣象數(shù)據(jù)審核規(guī)范，對(duì)原始資料進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查、審核。
3.2.3 應(yīng)收集給出基礎(chǔ)資料涉及的各個(gè)觀測(cè)站的降雨觀測(cè)沿革。
3.2.4 歷史自記紙降雨記錄資料處理，可按照附錄B規(guī)定進(jìn)行。
3.3 統(tǒng)計(jì)樣本選取
3.3.1按照《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50014－2006，2013版）的要求，暴雨公式
編制的降雨歷時(shí)應(yīng)采用 5min、10 min、15 min、20 min、30 min、45 min、60 min、
90 min、120 min、150 min、180 min共11個(gè)歷時(shí)。
3.3.2短歷時(shí)暴雨雨型確定的降雨歷時(shí)采用30 min、60 min、90 min、120 min、
150 min、180 min共6個(gè)歷時(shí)。
3.3.3統(tǒng)計(jì)樣本選取，應(yīng)采用逐分鐘滑動(dòng)統(tǒng)計(jì)法，選取各降雨歷時(shí)雨量逐年最大
值的降雨場(chǎng)次，記錄選定降雨場(chǎng)次過(guò)程開(kāi)始時(shí)間及逐分鐘降雨量,作為各降雨歷5
時(shí)的有效降雨資料樣本。同一場(chǎng)次降雨過(guò)程中，同一種歷時(shí)降雨不可以交叉，不
受日、月界的限制（但不跨年）。
3.3.4選取降雨資料樣本中各降雨歷時(shí)雨量的逐年最大值，作為暴雨強(qiáng)度公式編
制的有效暴雨資料樣本。
3.3.5 選取降雨資料樣本中各降雨歷時(shí)雨量的逐年最大值的降雨場(chǎng)次，記錄選定
降雨場(chǎng)次過(guò)程開(kāi)始時(shí)間及逐分鐘降雨量，作為芝加哥法雨型統(tǒng)計(jì)的有效暴雨資料
樣本。
4 頻率計(jì)算和分布曲線
4.1 頻率和重現(xiàn)期計(jì)算
4.1.1 樣本按照降序排列，樣本經(jīng)驗(yàn)頻率按以下公式計(jì)算：
𝑝 = m/(n + 1)
其中,p為經(jīng)驗(yàn)頻率，m為排序數(shù)，n為樣本容量，即樣本總數(shù)。
4.1.2 重現(xiàn)期與經(jīng)驗(yàn)頻率按照以下公式換算：
𝑃 = 1/𝑝
其中,P為重現(xiàn)期，p為經(jīng)驗(yàn)頻率（%）。
4.1.3年最大值法計(jì)算降雨重現(xiàn)期宜按2年、3年、5年、10年、20年、30年、50
年、100年等8個(gè)重現(xiàn)期計(jì)算。精度檢驗(yàn)重點(diǎn)為重現(xiàn)期2-20年區(qū)間。
4.2 頻率分布曲線擬合
4.2.1 頻率分布曲線擬合應(yīng)基于選取的統(tǒng)計(jì)樣本，采用經(jīng)驗(yàn)頻率曲線或理論頻率
曲線進(jìn)行趨勢(shì)性擬合調(diào)整，一般選擇理論頻率曲線，如：皮爾遜-Ⅲ型、耿貝爾
型函數(shù)曲線等，詳見(jiàn)附錄C。各地宜根據(jù)本地降雨特點(diǎn)，選取部分代表站點(diǎn)進(jìn)行
多種頻率分布函數(shù)的擬合試驗(yàn)，從中選取擬合效果較好的理論頻率曲線函數(shù)類(lèi)型。
4.2.2采用理論頻率曲線擬合頻率分布曲線時(shí)，應(yīng)結(jié)合當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計(jì)分析降雨頻率的
經(jīng)驗(yàn)，宜在控制擬合精度的同時(shí)，注意頻率曲線的總體協(xié)調(diào)。
4.2.3 根據(jù)編制暴雨強(qiáng)度公式重現(xiàn)期的范圍要求（2-100年區(qū)間），需對(duì)擬合確定6
的頻率分布曲線進(jìn)行適線外延。
4.2.4 根據(jù)確定的頻率分布曲線，得出重現(xiàn)期(P)、降雨強(qiáng)度（i）和降雨歷時(shí)（t）
三者關(guān)系值，即P-i-t關(guān)系表。
5 暴雨強(qiáng)度公式
5.1 暴雨強(qiáng)度公式擬合
5.1.1 暴雨強(qiáng)度公式的表達(dá)形式為：
1
167 (1 lg )
( )n
A C P
q
t b
（1）
式中A1，b，n為待求的參數(shù)，q為暴雨強(qiáng)度， t為降雨歷時(shí)。
對(duì)式（1）兩端求對(duì)數(shù)，得到：
1
ln ln167 ln(1 lg ) ln( ) q A C P n t b
設(shè) y q C P ln ln(1 lg )， 0 1 b A ln167 ， 1
b n ， x t b ln( ) ，則上式可寫(xiě)為：
0 1 y b b x （2）
采用最小二乘法求出式（2）中的 0
b 、 1 b 。
由于式（1）中的 b 也是未知數(shù)，在此推薦采用“數(shù)值逼近法”來(lái)處理：先
給定一個(gè)b值，采用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算，得出相應(yīng)的 A1、 n 以及q （擬合值），
同時(shí)求出公式的平均絕對(duì)均方差 ：
0
2
0 1 1
1 1 ( ( ) )
m m
ij ij
j i
q q
m m
（3）
式（3）中m為11個(gè)歷時(shí)，m0為8個(gè)重現(xiàn)期。
不斷調(diào)整 b 值，直至使其 值達(dá)到最小。選取使 最小的一組參數(shù)A1、b、
n，即為最佳擬合參數(shù)。
5.1.2 暴雨公式可以采用符合數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法求解參數(shù)，包
括求解非線性方程的方法或最優(yōu)化方法率定暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)。常用求解非線性7
方程的方法有：牛頓迭代法、高斯-牛頓法、麥夸爾特法、優(yōu)選回歸分析法等。
常用最優(yōu)化方法有：加速遺傳算法、蟻群算法等。
5.1.3 各地在編制重現(xiàn)期2-100年范圍的暴雨強(qiáng)度公式時(shí),應(yīng)重點(diǎn)保證重現(xiàn)期
2-20年區(qū)間的擬合精度。
5.2 暴雨強(qiáng)度公式擬合精度檢驗(yàn)
為確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在合理取舍有效參數(shù)的同時(shí)，需對(duì)暴雨強(qiáng)度計(jì)算
結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)，按《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50014－2006（2013年版））的
要求，需計(jì)算抽樣誤差和暴雨公式均方差。宜按絕對(duì)均方差計(jì)算，也可以輔以相
對(duì)均方差計(jì)算。計(jì)算重現(xiàn)期在2年～20年時(shí)，在一般降雨強(qiáng)度的地方，平均絕對(duì)
均方差不宜大于0.05mm／min；在較大降雨強(qiáng)度的地方，平均相對(duì)均方差不宜大
于5％。
誤差統(tǒng)計(jì)表達(dá)式：
平均絕對(duì)均方根誤差： 2
1
1
( )
n
i i
m
i i
R R X
n t
（4）
平均相對(duì)均方根誤差： 2
1
1
( ) 100%
n
i i
m
i i
R R U
n R
（5）
式（4）、（5）中， R為理論降雨量， R 為P-i-t曲線確定的降雨量，t為降雨
歷時(shí)，n為樣本數(shù)。
6 短歷時(shí)暴雨雨型確定
6.1.1 可根據(jù)本地條件和需要，研究確定設(shè)計(jì)暴雨統(tǒng)計(jì)模型。暫推薦采用芝加哥
法確定短歷時(shí)暴雨雨型。
6.1.2芝加哥法雨型分析確定的技術(shù)流程詳見(jiàn)附錄D。
6.1.3將各降雨歷時(shí)的逐年最大降雨過(guò)程樣本，以5min為間隔進(jìn)行分段，統(tǒng)計(jì)降
雨過(guò)程的雨峰位置系數(shù)。
𝑟𝑖 =
𝑡𝑖
𝑇𝑖
（6）
式（6）中，ri為雨峰位置系數(shù)，ti為降雨峰值時(shí)刻，Ti為降雨歷時(shí)。8
6.1.4 先將歷時(shí)相同的逐年最大降雨樣本的雨峰位置系數(shù)進(jìn)行算術(shù)平均，再將各
歷時(shí)的雨峰位置系數(shù)按照各歷時(shí)的長(zhǎng)度進(jìn)行加權(quán)平均，求出綜合雨峰位置系數(shù)r。
6.1.5 根據(jù)綜合雨峰位置系數(shù)r，設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期（P）、設(shè)計(jì)降雨歷時(shí)（t），代
入根據(jù)暴雨強(qiáng)度公式導(dǎo)出的芝加哥法雨型公式，計(jì)算出雨峰前后瞬時(shí)降雨強(qiáng)度及
各個(gè)時(shí)段內(nèi)的平均降雨強(qiáng)度，最終確定出對(duì)應(yīng)一定重現(xiàn)期及降雨歷時(shí)的芝加哥法
雨型，詳見(jiàn)附錄D。
7 圖表繪制
7.1.1常用查算圖表包括：暴雨強(qiáng)度查算表、暴雨強(qiáng)度曲線圖、降雨量曲線圖、
短歷時(shí)暴雨過(guò)程降雨強(qiáng)度查算表、短歷時(shí)暴雨雨型圖。
7.1.2 可根據(jù)暴雨強(qiáng)度公式或單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式和重現(xiàn)期區(qū)間參數(shù)公式，
計(jì)算編制暴雨強(qiáng)度常用查算圖表、繪制暴雨強(qiáng)度曲線、降雨曲線圖。曲線圖格式
可參照附錄E常用圖表格式。
7.1.3 短歷時(shí)暴雨過(guò)程降雨強(qiáng)度查算表、短歷時(shí)暴雨雨型圖以暴雨強(qiáng)度公式為基
礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算編制，雨型圖格式可參照：附錄E常用圖表格式。
7.1.4 單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式擬合
暴雨強(qiáng)度公式的表達(dá)形式為：
1
167 (1 lg )
( )n
A C P
q
t b
（7）
令A(yù)=167A1(1+ClgP)，則得到一個(gè)簡(jiǎn)化的表達(dá)式（8），即為單一重現(xiàn)期公式：
( )n
A
q
t b
（8）
式（8）中 A 為雨力參數(shù)，即不同重現(xiàn)期下1min 的設(shè)計(jì)降雨量（mm）。
對(duì)式（8）兩邊取對(duì)數(shù)，并令： y q ln ， 0 b A ln ，b n 1 ， x t b ln( ) ，
則公式（8）可簡(jiǎn)化為一個(gè)一元線性方程形式：
0 1 y b b x （9）
采用最小二乘法，可求出式（9）中的b0和b1，則可求出 A、n。
由于式（8）中的b也是未知數(shù)，在此，推薦采用“數(shù)值逼近法”來(lái)處理：先9
給定一個(gè)b值，采用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算，得出相應(yīng)的 A 、n 值，同時(shí)求出其均
方根誤差σ ，不斷調(diào)整 b 值，直至使其σ 值達(dá)到最小時(shí)，從而得到最為合理的A 、
b 、n 值。同理，以此方法，可將11個(gè)降雨歷時(shí)的單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式逐個(gè)
推算出來(lái)。
7.1.5 若根據(jù)實(shí)際需求，要計(jì)算兩個(gè)單一重現(xiàn)期之間的暴雨強(qiáng)度，可引入重現(xiàn)期
區(qū)間參數(shù)公式： 1 2 y b b P C ln( ) 。式中y為A 、b 、n 參數(shù)中的任一個(gè)，P為重
現(xiàn)期，C為常數(shù)。
各地可根據(jù)實(shí)際情況，在滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)計(jì)算精度的前提下，可將2～100年重
現(xiàn)期劃分為若干區(qū)間。如：2～10年和10～100年。
將A、b 、n代入?yún)^(qū)間參數(shù)公式，得到：
1 2 ln( ) A A A P C A （10）
1 2 ln( ) b b b P C b （11）
1 2 ln( ) n n n P C n （12）
三式中，A、b、n和P是已知數(shù)，A1、A2、CA、b1、b2、Cb及n1、n2、Cn都是未知數(shù)。
根據(jù)求得的單一重現(xiàn)期P下的A、b、n值，利用二分搜索法和最小二乘法，可解得
未知數(shù)A1、A2、CA、b1、b2、Cb及n1、n2、Cn，從而得到2～10年和10～100年二個(gè)區(qū)間
的A、b、n值，即可得到任意區(qū)間單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度綜合公式。
7.1.6 為確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在合理取舍有效數(shù)字的同時(shí)，需對(duì)單一重現(xiàn)期
暴雨強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)，其絕對(duì)均方差應(yīng)小于0.05mm/min。
絕對(duì)均方差： 2
1
1
( )
m
g j
i
i i
m
（mm/min） （13）
式（13）中ig為P-i-t關(guān)系表中給定值，ij為公式計(jì)算值，m為歷時(shí)的項(xiàng)數(shù)。
7.1.7 常用查算圖表宜包括：2 年、3 年、5 年、10 年、20 年、30年、50 年、
100 年等8個(gè)重現(xiàn)期。
7.1.8 暴雨強(qiáng)度公式是基于曲線擬合得到的 P-i-t 表，經(jīng)最小二乘法和數(shù)理方
程求解獲得，與單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式相比精度略有差異。各地在編制暴雨強(qiáng)
度公式及圖表時(shí)，須統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，并規(guī)定適用范圍和條件。10
8 適用性分析
8.1 時(shí)間分布特征分析
8.1.1 分析降雨的長(zhǎng)年代變化特征，合理確定暴雨強(qiáng)度公式編制的降雨資料年限。
8.1.2 可通過(guò)繪制各歷時(shí)暴雨（納入了暴雨公式編制的樣本）出現(xiàn)日（次）數(shù)的
年際變化圖，分析各歷時(shí)暴雨的逐年或年代變化特征，以描述各歷時(shí)暴雨年際變
化特征。
8.1.3可以各年降雨數(shù)據(jù)入選各歷時(shí)有效暴雨資料樣本的占比作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分
析城市暴雨的時(shí)間變化特征。
8.1.4可以各歷時(shí)降雨量的前10個(gè)最大值在各年代的分布特征，分析城市強(qiáng)暴雨
的時(shí)間變化特征。
8.1.5可以本地代表性站點(diǎn)，對(duì)采用不同年限降雨資料編制的暴雨強(qiáng)度公式結(jié)果
進(jìn)行差異性分析，論證降雨資料年限選擇的合理性。
8.2 空間分布特征分析
8.2.1對(duì)于地形地貌差異較大或涵蓋范圍大的城市，宜補(bǔ)充利用本地加密觀測(cè)的
其它降雨資料，分析本地強(qiáng)降雨的區(qū)域分布特征，為編制的暴雨強(qiáng)度公式的適用
范圍提供依據(jù)。
8.2.2 可對(duì)比代表性站點(diǎn)與加密觀測(cè)站點(diǎn)降雨資料，繪制部分典型歷時(shí)的暴雨事
件發(fā)生次數(shù)、最大降雨量分布圖，以及代表性站點(diǎn)與加密觀測(cè)站點(diǎn)特征參數(shù)的比
值或差值等，分析暴雨的區(qū)域分布特征。
8.2.3 基礎(chǔ)資料條件許可的城市，可編制不同分區(qū)代表性站點(diǎn)的暴雨強(qiáng)度公式，
并通過(guò)其差異性分析，確定暴雨分區(qū)的合理性。
8.3 社會(huì)影響分析
8.3.1 依據(jù)空間分布特征分析結(jié)論，說(shuō)明是否需要?jiǎng)澐直┯攴謪^(qū)、站點(diǎn)代表性以
及新編暴雨強(qiáng)度公式的適應(yīng)地域范圍。
8.3.2 依據(jù)氣候變化、城市化發(fā)展和強(qiáng)暴雨時(shí)間分布特征，說(shuō)明樣本年限確定的11
合理性和適用性，并提出當(dāng)?shù)乇┯陱?qiáng)度公式修編年限。
8.3.3 將周邊城市已經(jīng)批準(zhǔn)實(shí)行的暴雨強(qiáng)度公式作為參考，評(píng)估當(dāng)?shù)匦戮幈┯陱?qiáng)
度公式的區(qū)域適用性。
8.3.4 通過(guò)排水系統(tǒng)實(shí)例計(jì)算結(jié)果，論證新編暴雨強(qiáng)度公式對(duì)排水系統(tǒng)規(guī)劃建設(shè)
的安全性、經(jīng)濟(jì)性影響。
8.3.5 新編暴雨強(qiáng)度公式與原采用的暴雨強(qiáng)度公式的對(duì)比分析，應(yīng)注意代表性站
點(diǎn)選擇、樣本年限、以及年最大值法與年多個(gè)樣法等不同采樣方法產(chǎn)生的差異。
8.3.6 提出推薦編制成果（含公式、圖表），并說(shuō)明其適應(yīng)范圍和條件。
9 編制成果
9.1 編制成果
9.1.1 城市暴雨強(qiáng)度公式。
9.1.2 短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨雨型。
9.1.3 常用圖表，其中包括：暴雨強(qiáng)度查算表、暴雨強(qiáng)度曲線圖、降雨量曲線圖、
短歷時(shí)暴雨過(guò)程降雨強(qiáng)度查算表、短歷時(shí)暴雨雨型圖。
9.1.4 附加說(shuō)明，其中包括：資料說(shuō)明、方法說(shuō)明、適用性說(shuō)明。
9.2 問(wèn)題與建議
9.2.1 結(jié)合地區(qū)特點(diǎn)，對(duì)暴雨強(qiáng)度公式的下次修編時(shí)間提出建議，一般建議5~10
年對(duì)暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行誤差復(fù)核或修編。
9.2.2 結(jié)合地區(qū)特點(diǎn)，對(duì)暴雨強(qiáng)度公式的實(shí)際應(yīng)用提出建議。
9.2.3 說(shuō)明其它需要說(shuō)明的問(wèn)題。12
附錄
附錄 A 暴雨強(qiáng)度公式編制技術(shù)流程
暴雨強(qiáng)度公式編制的主要內(nèi)容包括資料處理、單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式擬合、
區(qū)間參數(shù)公式擬合、暴雨強(qiáng)度總公式擬合、常用查算圖表編制、精度檢驗(yàn)、各強(qiáng)
度暴雨時(shí)間變化特征和暴雨強(qiáng)度空間分布特征分析等內(nèi)容，具體流程如下：
附錄 B 自記紙降雨記錄資料處理
對(duì)以自記紙形式保存的歷史降雨自記記錄資料，推薦使用中國(guó)氣象局組織編
制的“降雨自記紙彩色掃描數(shù)字化處理系統(tǒng)”進(jìn)行數(shù)字化處理。該系統(tǒng)通過(guò)計(jì)算
機(jī)掃描、圖像處理、數(shù)據(jù)處理，將氣象站降雨自記紙圖像進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)換，成為
逐分鐘降雨量，并需要經(jīng)人工審核或修正后，錄入數(shù)據(jù)庫(kù)，具體處理過(guò)程如下：13
（1）降雨自記紙預(yù)處理
在自記紙掃描前，需將裝訂好的自記紙拆開(kāi)，挑選出有降雨過(guò)程的自記紙，
并標(biāo)注起止日期，使時(shí)間清晰地寫(xiě)在可掃描區(qū)域內(nèi)。
（2）圖像掃描
首先設(shè)置好掃描圖像的分辨率、圖像壓縮率等掃描參數(shù)，一般文件大小應(yīng)控
制在150—350KB 之間，如過(guò)大可提高壓縮率、過(guò)小則減小壓縮率，以達(dá)到正常
跟蹤與處理速度、保存容量的較好結(jié)合，既保證得到的掃描圖像的清晰度，又有
較快的掃描速度。
（3）降雨自記跡線的跟蹤
降雨自記跡線的跟蹤主要有：調(diào)整合適的閾值，使程序能更好的自動(dòng)跟蹤；
在強(qiáng)降雨時(shí)，采用強(qiáng)降雨跟蹤方法（在非強(qiáng)降雨時(shí)也可靈活使用該方法）；作異
常處理時(shí)，可采用二次處理法，首先由程序自動(dòng)計(jì)算異常量，然后再將包含異常
時(shí)段在內(nèi)的若干小時(shí)作異常處理，輸入這段時(shí)間的降雨量；無(wú)降雨時(shí)的處理方法
是從最早出現(xiàn)降雨的地方開(kāi)始跟蹤，將尾部無(wú)降雨的跡線刪除；注意與狀態(tài)庫(kù)或
地面氣象觀測(cè)記錄月報(bào)表文件中的日降雨量及逐時(shí)降雨量進(jìn)行比對(duì)。
（4）數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與質(zhì)量檢查
數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換包括：將跡線數(shù)據(jù)（ZJR 文件）轉(zhuǎn)換成分鐘強(qiáng)度數(shù)據(jù)，將分鐘強(qiáng)度
數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢查后再轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分鐘強(qiáng)度數(shù)據(jù)，以及將標(biāo)準(zhǔn)分鐘強(qiáng)度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換
成小時(shí)強(qiáng)度數(shù)據(jù)。在分鐘強(qiáng)度轉(zhuǎn)換前，可運(yùn)行ZJJC 軟件對(duì)ZJR 文件進(jìn)行質(zhì)量檢
查，檢查項(xiàng)目包括時(shí)間連續(xù)性檢查和數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換程序也會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)換
前的必要檢查，如虹吸過(guò)程是否超過(guò)2 分鐘，虹吸量是否超范圍等。
（5）數(shù)據(jù)集制作
降雨自記紙數(shù)字化處理應(yīng)得到3 個(gè)數(shù)據(jù)集：圖像數(shù)據(jù)集、降雨強(qiáng)度數(shù)據(jù)集和
跡線文件數(shù)據(jù)集。每個(gè)數(shù)據(jù)集應(yīng)包括：數(shù)據(jù)實(shí)體文件、數(shù)據(jù)說(shuō)明文件、備注說(shuō)明
文件和元數(shù)據(jù)說(shuō)明文件4 個(gè)部分，因此，每個(gè)數(shù)據(jù)集應(yīng)按規(guī)范和格式要求制作說(shuō)
明文檔、備注說(shuō)明文件和元數(shù)據(jù)說(shuō)明文檔。14
附錄 C 理論頻率曲線類(lèi)型
1 皮爾遜Ⅲ型曲線
皮爾遜Ⅲ型曲線是一端有限的不對(duì)稱(chēng)單峰、正偏曲線，其概率密度的數(shù)學(xué)表
達(dá)式為：
� � =
�
�
Γ �
(� − �0)
�−1�
−�(�−�0)
(�0 < � < ∞，� > 0，� > 0)（1）
式中：�、�、�0——表示皮爾遜Ⅲ型分布包含的參數(shù)；
Γ α ——α 的伽瑪函數(shù)，Γ α = �
�−1�
−���
∞
0 ；
三個(gè)原始參數(shù)α ，β ，b 經(jīng)適當(dāng)換算，可以用 3 個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù) x ，Cv，Cs 表示：
2
4
Cs
（2）
2
v s
xC C
（3）
2
1
v
s
C
b x
C
（4）
式中，Cv 為離差系數(shù)；Cs 為偏差系數(shù)； x 為均值。
這 3 個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)可以通過(guò)矩法進(jìn)行初步確定。使用矩法計(jì)算 3 個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)公
式如下：
i
x 1/ n x （5）
1
( 1)
2
n
k
C
i
v
（6）
3
3
( 3)
( 1)
v
i
s
n C
k
C
（7）
將這些待定參數(shù)用統(tǒng)計(jì)參數(shù)表示代入 P-Ⅲ型曲線的方程式中，則方程式可15
以寫(xiě)成：
( , , , )
v s
y f x C C x
P-Ⅲ型概率密度函數(shù)就確定了，給一個(gè) x 值，可以計(jì)算一個(gè) y 值，從而可以
繪出概率密度曲線見(jiàn)圖 1。
圖 1 P-Ⅲ型密度曲線
2 耿貝爾（Gumbel）分布曲線
耿貝爾曲線是根據(jù)極值定理導(dǎo)出的，頻率分布形態(tài)為偏態(tài)鈴形分布，降雨強(qiáng)
度與重現(xiàn)期在其頻率格紙中呈一直線。當(dāng)有n年年最大值就有n個(gè)最大項(xiàng)x，組成
一個(gè)分布，因最大項(xiàng)是極值，因此其分布又稱(chēng)為極值分布。Gumbel分布頻率曲線
實(shí)際上是P-Ⅲ曲線的一個(gè)特例其，Cs固定為1.140，所以只有均值、Cv兩個(gè)參數(shù)，
計(jì)算簡(jiǎn)便，其概率密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
� � = ���𝑝(−�
−�
−�
)（1）
其中� = �(� − �)
式中：�為尺度參數(shù)，�為分布密度的眾數(shù)。16
附錄 D 短歷時(shí)暴雨雨型
芝加哥法雨型
①芝加哥法雨型技術(shù)流程
芝加哥法雨型與復(fù)合雨型相當(dāng)，均為一定重現(xiàn)期下不同歷時(shí)最大雨強(qiáng)復(fù)合而
成，雨型的確定同樣基于特定重現(xiàn)期下的IDF關(guān)系曲線。芝加哥法雨型確定包括
綜合雨峰位置系數(shù)確定及芝加哥降雨過(guò)程線模型確定，具體流程如下：
②芝加哥降雨過(guò)程線模型
芝加哥法雨型以統(tǒng)計(jì)的暴雨強(qiáng)度公式為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)典型降雨過(guò)程。通過(guò)引入雨
峰位置系數(shù)r來(lái)描述暴雨峰值發(fā)生的時(shí)刻，將降雨歷時(shí)時(shí)間序列分為峰前和峰后
兩個(gè)部分。
令峰前的瞬時(shí)強(qiáng)度為𝑖 𝑡�
，相應(yīng)的歷時(shí)為tb，峰后的瞬時(shí)強(qiáng)度為 𝑡�
，相應(yīng)
歷時(shí)為ta。取一定重現(xiàn)期下暴雨強(qiáng)度公式形式為：𝑖 =
𝐴
(𝑡+�)
𝑛，雨峰前后瞬時(shí)降雨
強(qiáng)度可由下式計(jì)算：
𝑖 𝑡�
=
𝐴
1−𝑛 𝑡�
𝑟
+�
𝑡�
𝑟
+�
𝑛+1 (1)17
𝑖 𝑡�
=
𝐴
1−𝑛 𝑡�
1−𝑟
+�
𝑡�
1−𝑟
+�
𝑛+1 (2)
式（1）、（2）中，A、b、n為一定重現(xiàn)期下暴雨強(qiáng)度公式中的參數(shù)，r為綜
合雨峰位置系數(shù)，是根據(jù)每場(chǎng)降雨不同歷時(shí)峰值時(shí)刻與整個(gè)歷時(shí)的比值而加權(quán)平
均確定的，r位于0～1之間。
在求出綜合雨峰位置系數(shù)r之后，可利用公式（1）、（2）計(jì)算芝加哥合成
暴雨過(guò)程線各時(shí)段（以5min計(jì)）的累積降雨量及各時(shí)段的平均降雨量，進(jìn)而得到
每個(gè)時(shí)段內(nèi)的平均降雨強(qiáng)度，最終確定出對(duì)應(yīng)一定重現(xiàn)期及降雨歷時(shí)的芝加哥法
雨型。18
附錄 E 常用圖表格式樣張
暴雨強(qiáng)度查算表樣張
P=2a t（min） q= L/（s·hm2）
t q t q t q t q t q t q t q
1 512.212 27 198.256 53 136.587 79 107.856 105 90.696 131 79.089 157 70.622
2 474.126 28 194.522 54 135.114 80 107.041 106 90.169 132 78.715 158 70.341
3 442.462 29 190.960 55 133.680 81 106.242 107 89.649 133 78.346 159 70.062
4 415.645 30 187.558 56 132.285 82 105.457 108 89.137 134 77.981 160 69.787
5 392.585 31 184.306 57 130.925 83 104.687 109 88.632 135 77.620 161 69.514
6 372.503 32 181.192 58 129.600 84 103.931 110 88.135 136 77.264 162 69.244
7 354.827 33 178.207 59 128.309 85 103.189 111 87.644 137 76.911 163 68.977
8 339.126 34 175.344 60 127.049 86 102.459 112 87.160 138 76.563 164 68.712
9 325.068 35 172.594 61 125.820 87 101.743 113 86.683 139 76.219 165 68.449
10 312.393 36 169.950 62 124.621 88 101.039 114 86.212 140 75.878 166 68.190
11 300.897 37 167.406 63 123.450 89 100.347 115 85.748 141 75.541 167 67.932
12 290.412 38 164.956 64 122.307 90 99.668 116 85.290 142 75.208 168 67.677
13 280.802 39 162.595 65 121.190 91 98.999 117 84.838 143 74.879 169 67.425
14 271.957 40 160.317 66 120.098 92 98.342 118 84.392 144 74.553 170 67.175
15 263.783 41 158.118 67 119.031 93 97.696 119 83.952 145 74.231 171 66.927
16 256.202 42 155.994 68 117.988 94 97.060 120 83.518 146 73.913 172 66.681
17 249.148 43 153.940 69 116.967 95 96.435 121 83.090 147 73.597 173 66.438
18 242.565 44 151.953 70 115.968 96 95.820 122 82.667 148 73.286 174 66.197
19 236.404 45 150.030 71 114.991 97 95.214 123 82.249 149 72.977 175 65.958
20 230.623 46 148.167 72 114.034 98 94.619 124 81.836 150 72.672 176 65.722
21 225.186 47 146.361 73 113.097 99 94.032 125 81.429 151 72.370 177 65.487
22 220.061 48 144.610 74 112.179 100 93.455 126 81.027 152 72.071 178 65.255
23 215.221 49 142.911 75 111.279 101 92.886 127 80.630 153 71.775 179 65.024
24 210.641 50 141.261 76 110.398 102 92.326 128 80.238 154 71.482 180 64.796
25 206.299 51 139.659 77 109.534 103 91.775 129 79.850 155 71.193
26 202.177 52 138.101 78 108.687 104 91.231 130 79.467 156 70.90619
暴雨強(qiáng)度~歷時(shí)~重現(xiàn)期關(guān)系曲線圖20
不同歷時(shí)的暴雨強(qiáng)度頻率曲線（樣張）21
暴雨強(qiáng)度~歷時(shí)~重現(xiàn)期關(guān)系表（樣張）
T=180min t（min） i（mm/min）
歷時(shí)
(min)
重現(xiàn)期（P）
2a 3a 5a 10a 20a
5 0.154 0.173 0.196 0.228 0.260
10 0.162 0.182 0.207 0.240 0.274
15 0.171 0.192 0.218 0.254 0.289
20 0.182 0.204 0.232 0.269 0.307
25 0.194 0.218 0.247 0.288 0.328
30 0.209 0.234 0.266 0.309 0.353
35 0.226 0.254 0.289 0.336 0.383
40 0.249 0.279 0.317 0.368 0.420
45 0.277 0.311 0.353 0.411 0.468
50 0.315 0.353 0.402 0.467 0.533
55 0.370 0.415 0.471 0.548 0.625
60 0.455 0.510 0.579 0.674 0.768
65 0.609 0.683 0.776 0.903 1.029
70 0.991 1.111 1.263 1.469 1.674
75 2.257 2.531 2.877 3.346 3.814
80 1.394 1.563 1.777 2.066 2.356
85 0.848 0.951 1.081 1.257 1.434
90 0.626 0.702 0.797 0.927 1.057
95 0.504 0.565 0.642 0.747 0.851
100 0.426 0.478 0.543 0.632 0.720
105 0.372 0.418 0.475 0.552 0.629
110 0.332 0.373 0.424 0.493 0.562
115 0.302 0.338 0.384 0.447 0.510
120 0.277 0.311 0.353 0.411 0.468
125 0.257 0.288 0.327 0.381 0.434
130 0.240 0.269 0.306 0.356 0.406
135 0.226 0.253 0.288 0.335 0.381
140 0.213 0.239 0.272 0.316 0.360
145 0.202 0.227 0.258 0.300 0.342
150 0.193 0.216 0.246 0.286 0.326
155 0.184 0.207 0.235 0.273 0.312
160 0.177 0.198 0.225 0.262 0.299
165 0.170 0.191 0.217 0.252 0.287
170 0.164 0.184 0.209 0.243 0.277
175 0.158 0.177 0.202 0.234 0.267
180 0.153 0.172 0.195 0.227 0.258 22
芝加哥法雨型圖（樣張）
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
t (min) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180
i (mm/min) 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.21 0.23 0.25 0.28 0.32 0.37 0.45 0.61 0.99 2.26 1.39 0.85 0.63 0.5 0.43 0.37 0.33 0.3 0.28 0.26 0.24 0.23 0.21 0.2 0.19 0.18 0.18 0.17 0.16 0.16 0.15
P=2a
T=180min
降雨強(qiáng)度（mm/min）
降雨歷時(shí)（min）23
附錄 F 有效數(shù)字
參照《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》（GB/T 8170-2008）的要求，
合理修約并保留有效數(shù)字。
一般地，降雨歷時(shí)以分鐘（min）計(jì)，取整數(shù)；降雨量以（mm）計(jì)，保留2位
小數(shù)；降雨強(qiáng)度，如5分鐘降雨強(qiáng)度以（mm/5 min）計(jì)，保留2位小數(shù)；暴雨重現(xiàn)
期以年（a）計(jì)，取整數(shù)。經(jīng)驗(yàn)參數(shù)A1保留3位小數(shù)；經(jīng)驗(yàn)參數(shù)c保留3位小數(shù)；經(jīng)
驗(yàn)參數(shù)b保留1位小數(shù)；經(jīng)驗(yàn)參數(shù)n保留3位小數(shù)。24
編制說(shuō)明
1 總則
1.1 編制的必要性和目的
城市暴雨強(qiáng)度公式編制是城市室外排水工程規(guī)劃設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)性工作。我
國(guó)已經(jīng)進(jìn)入高速城市化時(shí)期，特大城市和城市群的出現(xiàn)，城市“熱島效應(yīng)”凸現(xiàn)。
城市降雨特征會(huì)發(fā)生局地性變化。已有數(shù)據(jù)表明，部分城市每隔10年左右出現(xiàn)超
過(guò)歷史記錄的特大暴雨。依據(jù)水文氣象頻率分析的理論，基于已有的降雨記錄數(shù)
據(jù)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法得到的城市暴雨量、暴雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)、時(shí)間空間的
分布等，是科學(xué)表達(dá)城市降雨規(guī)律的一種方法。暴雨強(qiáng)度公式編制工作者需要認(rèn)
識(shí)到這種方法的科學(xué)性和局限性，以指導(dǎo)具體工作。
城市財(cái)富的聚集和市民生活水平的提高、城市地下空間的開(kāi)發(fā)利用等因素使
得城市對(duì)災(zāi)害的承受能力趨弱，降雨特征的趨勢(shì)性變化對(duì)城市的防災(zāi)減災(zāi)提出挑
戰(zhàn)。新建、擴(kuò)建城市室外排水設(shè)施的規(guī)劃建設(shè)以及已建城市排水設(shè)施歷史欠賬問(wèn)
題的解決，都需要對(duì)城市降雨規(guī)律進(jìn)行科學(xué)表達(dá)和定量分析。因此，開(kāi)展城市暴
雨強(qiáng)度公式的編制及修編是非常必要的。
為了適用國(guó)家需求和地方需求，指導(dǎo)城市暴雨強(qiáng)度公式的編制及修編，特編
制本技術(shù)導(dǎo)則。本導(dǎo)則經(jīng)廣泛征求意見(jiàn)并試行后可進(jìn)一步完善。
總則部分對(duì)技術(shù)導(dǎo)則編制的目的意義、總體原則和要求、編制依據(jù)、批準(zhǔn)頒
布作了規(guī)定。
1.2條款涉及的國(guó)家頒布的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)如下（但不限于）
（1）《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50014－2006，2013年版）
（2）《地面氣象觀測(cè)規(guī)范》（QX/T 52-2007）
（3）《地面氣候資料30 年整編常規(guī)項(xiàng)目及其統(tǒng)計(jì)方法》（QX/T 22-2004）
（4）《地面氣象觀測(cè)資料質(zhì)量控制》（QX/T 118-2010）
（5）《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》（GB/T 8170-2008）
（6）《水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》（SL44-93）
（7）《城市排水工程規(guī)劃規(guī)范》（GB 50318-2000）25
（8）《建筑給水排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50015-2003）
（9）《公路排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ 018-97）
1.3 條款涉及暴雨強(qiáng)度公式編制需要遵循的原則
（1）資料準(zhǔn)確可靠
降雨資料是暴雨強(qiáng)度公式推算的基礎(chǔ)，暴雨強(qiáng)度公式及查算圖表編制應(yīng)以國(guó)
家氣象站自記降雨資料為依據(jù)，并結(jié)合周邊地區(qū)區(qū)域自動(dòng)氣象站降雨資料，對(duì)所
采用的降雨資料進(jìn)行完整性、合理性和一致性檢驗(yàn)，確保所用資料真實(shí)可靠。
新建城市以及國(guó)家氣象站自記降雨資料已設(shè)站點(diǎn)不滿(mǎn)足資料年限要求的地
區(qū)，可考慮選擇其他自動(dòng)記錄站（如：水文站）作為代表性站點(diǎn)，但應(yīng)依據(jù)國(guó)家
有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范進(jìn)行科學(xué)論證。
（2）推算方法科學(xué)合理
暴雨強(qiáng)度公式及計(jì)算圖表的編制應(yīng)在國(guó)家相關(guān)規(guī)范推薦的方法基礎(chǔ)上進(jìn)行
推算，推算方法及過(guò)程科學(xué)合理。
（3）編制成果規(guī)范表達(dá)
暴雨強(qiáng)度公式的格式、采樣方法、計(jì)算結(jié)果的精度需達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《室外排
水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50014－2006，2013版）規(guī)定的要求。
2 術(shù)語(yǔ)和符號(hào)
本部分規(guī)定了主要的術(shù)語(yǔ)、符號(hào)、量綱單位。
3 降雨資料和統(tǒng)計(jì)樣本
3.1 站點(diǎn)選擇
基于資料準(zhǔn)確可靠的原則，本部分重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了站點(diǎn)選擇、原始資料要求、統(tǒng)
計(jì)樣本確立三方面的問(wèn)題。
可選擇的站點(diǎn)種類(lèi)包括：國(guó)家氣象站地方基站、地方自動(dòng)氣象站、地方水文
站、其它類(lèi)型雨量站。國(guó)家氣象站依據(jù)國(guó)家相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置，代表城市降雨特
點(diǎn)，可作為推薦代表性站點(diǎn)。地方自動(dòng)氣象站、地方水文站、其它類(lèi)型雨量站等26
作為補(bǔ)充代表性站點(diǎn)時(shí)，應(yīng)依據(jù)國(guó)家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范對(duì)站點(diǎn)選擇和數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行科
學(xué)論證，其中包括：可靠性分析、一致性分析、趨勢(shì)性分析、周期性分析、相關(guān)
性分析、代表性分析。國(guó)家氣象站地方基站周邊環(huán)境以及其它影響條件發(fā)生顯著
性變化時(shí)，亦需要作相同論證。
降雨時(shí)空特征分析，是確定代表性站點(diǎn)資料數(shù)據(jù)年限、代表地域范圍的關(guān)鍵
工作，在技術(shù)導(dǎo)則的第6部分適應(yīng)性分析中作了明確的要求。但實(shí)際情況復(fù)雜，
各地專(zhuān)業(yè)歸口管理部門(mén)應(yīng)組織論證，統(tǒng)籌把握。
原始數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響因素很多，如：站點(diǎn)位置、周邊地形地貌、站址是否遷
移、觀測(cè)儀器設(shè)備型號(hào)及變更、資料系列年限、資料缺測(cè)或中斷、資料整編中的
人為因素等，暴雨強(qiáng)度公式編制人員應(yīng)深入了解實(shí)際情況并科學(xué)評(píng)估，結(jié)合實(shí)際
情況合理應(yīng)對(duì)。
3.2 原始資料
一般地，降雨原始記錄包括兩種：自記紙降雨記錄資料、自動(dòng)記錄站的降雨
資料逐分鐘數(shù)據(jù)。
自記紙降雨記錄資料具有直觀的特點(diǎn)，但紙質(zhì)記錄資料量大，進(jìn)行整理獲得
統(tǒng)計(jì)樣本的工作量很大。為提高資料整理工作效率，各地有自行開(kāi)發(fā)“掃描-識(shí)
別”數(shù)字化系統(tǒng)者，為規(guī)范此階段工作，推薦使用中國(guó)氣象局組織開(kāi)發(fā)的“降水
自記紙彩色掃描數(shù)字化處理系統(tǒng)”進(jìn)行紙質(zhì)記錄資料的數(shù)字化，對(duì)間斷記錄的處
理時(shí)，應(yīng)注意滿(mǎn)足短歷時(shí)降雨特征。詳細(xì)見(jiàn)附錄B。
自動(dòng)記錄站的降雨資料逐分鐘數(shù)據(jù)是直接入計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫(kù)的，由于沒(méi)有自記
紙降雨記錄資料直觀性識(shí)別的特點(diǎn)，大量數(shù)據(jù)的審核難度相當(dāng)大。數(shù)據(jù)審核需要
有經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)審核分析人員承擔(dān)。
由自記紙降雨記錄和自動(dòng)記錄混合的站點(diǎn)，應(yīng)進(jìn)行兩類(lèi)數(shù)據(jù)的一致性分析。
3.3 統(tǒng)計(jì)樣本選取
在原始資料的準(zhǔn)備和審核基礎(chǔ)上，建立統(tǒng)計(jì)樣本是暴雨強(qiáng)度公式編制的關(guān)鍵
步驟。
隨機(jī)事件序列的頻率分析理論和方法是建立在隨機(jī)、獨(dú)立樣本的基礎(chǔ)上，因
此統(tǒng)計(jì)樣本建立須滿(mǎn)足隨機(jī)性、獨(dú)立性、代表性原則。樣本的隨機(jī)性、獨(dú)立性、
代表性受站點(diǎn)選擇、原始數(shù)據(jù)處理、樣本采樣等過(guò)程影響。27
樣本建立涉及以下特殊和關(guān)鍵問(wèn)題的處理方法：
1）數(shù)據(jù)篩選
一般地，1440分鐘（24小時(shí)）降雨量≤10.0mm的降雨過(guò)程不納入統(tǒng)計(jì)樣本遴
選范圍。
選取樣本時(shí)，偶遇特大值時(shí)，需要進(jìn)行專(zhuān)門(mén)分析確認(rèn)。一般地，特大值是指
比相應(yīng)的歷史資料序列的平均值（計(jì)入特大值后的均值）大2倍以上的稀遇暴雨
值，例如，在50年記錄資料中出現(xiàn)500年一遇的暴雨，該特大值數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)
相比存在明顯偏離。合理取舍特大值有利于理論頻率曲線擬合的精度控制。
2）降雨歷時(shí)
降雨歷時(shí)選定主要考慮統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)密度和實(shí)際工程規(guī)劃設(shè)計(jì)需要。暴雨強(qiáng)度公
式實(shí)際應(yīng)用時(shí)，降雨歷時(shí)應(yīng)與雨水徑流時(shí)間一致。導(dǎo)則中給出了11個(gè)降雨歷時(shí)，
單個(gè)排水系統(tǒng)泄水范圍面積過(guò)大將導(dǎo)致排水系統(tǒng)建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性不合理、水力學(xué)特
征難于保證良好，并影響管道排水效果。從理論上講，暴雨強(qiáng)度公式屬于“短歷
時(shí)暴雨強(qiáng)度公式”。
實(shí)際工程中，如雨水口、屋面、廣場(chǎng)、地道及下立交等雨水量的計(jì)算，雨水
匯流時(shí)間常小雨5分鐘，由于降雨歷時(shí)越短降雨強(qiáng)度越大，經(jīng)過(guò)理論頻率擬合的
暴雨強(qiáng)度公式可以外延計(jì)算，但計(jì)算結(jié)果偏小，導(dǎo)致設(shè)計(jì)偏不安全。各地應(yīng)注意
超短歷時(shí)（小于5分鐘）降雨強(qiáng)度的計(jì)算問(wèn)題，合理設(shè)置安全系數(shù)。條件具備的
可以基于降雨資料分析當(dāng)?shù)爻虤v時(shí)的雨強(qiáng)計(jì)算。
陸域防澇系統(tǒng)校核時(shí)，防澇分區(qū)大的地方，有時(shí)需要長(zhǎng)歷時(shí)雨強(qiáng)數(shù)據(jù)，各地
應(yīng)根據(jù)需要另行統(tǒng)計(jì)。
3）滑動(dòng)統(tǒng)計(jì)法
滑動(dòng)統(tǒng)計(jì)法的目的是搜尋對(duì)應(yīng)降雨歷時(shí)的年度最大值雨量。選定降雨歷時(shí)，
設(shè)定滑動(dòng)步長(zhǎng)（如：1min），不受日、月界的限制（不跨年界），滑動(dòng)搜尋該降雨
歷時(shí)內(nèi)的最大值雨量。同一場(chǎng)次降雨過(guò)程中同一種歷時(shí)降雨不可交叉。
4）采樣方法
可分為年最大值法和非年最大值法，非年最大值法又分為年超大值法、超定
量法和年多個(gè)樣法。
我國(guó)在20世紀(jì)80年代以前，排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)重現(xiàn)期較低，如：0.25年、0.33年、28
0.5年。部分城市降雨資料觀測(cè)年限較少。城市暴雨強(qiáng)度公式采用年多個(gè)樣法的
較多。盡管年多個(gè)樣法可涵蓋低重現(xiàn)期，但采用年最大值法更適合以年為重現(xiàn)期
的周期性水文氣象規(guī)律的表達(dá)，還可使統(tǒng)計(jì)樣本的隨機(jī)性、獨(dú)立性較好。另外，
我國(guó)城市排水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)重現(xiàn)期已趨于提高到2年以上。發(fā)達(dá)國(guó)家均推薦年最大
值法。本導(dǎo)則推薦采用年最大值法編制暴雨強(qiáng)度公式。
即使利用同一站點(diǎn)同一質(zhì)控水平的降雨記錄原始資料，并采用同樣的頻率計(jì)
算和理論頻率適線擬合，同樣的誤差控制，采用年最大值法和年多個(gè)樣法編制的
暴雨強(qiáng)度公式所得到的重現(xiàn)期與降雨強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系也有不同程度的差異。鑒于
目前國(guó)內(nèi)大多城市的現(xiàn)行暴雨強(qiáng)度公式多采用年多個(gè)樣法編制，本導(dǎo)則推薦年最
大值法，有必要進(jìn)行兩種采樣方法編制的暴雨強(qiáng)度公式的對(duì)應(yīng)關(guān)系分析，以合理
評(píng)價(jià)已建排水系統(tǒng)。
5）樣本年限
樣本年限的確定應(yīng)綜合考慮降雨規(guī)律的代表性、統(tǒng)計(jì)誤差控制、采樣方法等
因素。本導(dǎo)則明確提出年最大值法和年多個(gè)樣法的最小資料年限，并建議對(duì)降雨
資料進(jìn)行時(shí)間分布特征分析，以確定樣本年限。
6） 短歷時(shí)暴雨雨型確定，需要統(tǒng)計(jì)代表性降雨過(guò)程，統(tǒng)計(jì)給定降雨歷時(shí)的
雨量分布和雨峰位置，對(duì)降雨資料的需求與暴雨公式樣本不同，本導(dǎo)則對(duì)此作了
技術(shù)規(guī)定。
4 頻率計(jì)算和分布曲線
經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算是數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的基本數(shù)學(xué)方法，經(jīng)驗(yàn)頻率與重現(xiàn)期具有倒數(shù)
關(guān)系。重現(xiàn)期可兼顧統(tǒng)計(jì)學(xué)和以年為周期的特征表達(dá)，物理意義較清晰。
特大城市應(yīng)有效應(yīng)對(duì)50年一遇的災(zāi)害性降雨，對(duì)高重現(xiàn)期降雨的科學(xué)表達(dá)提
出要求，暴雨強(qiáng)度公式編制時(shí)應(yīng)予以兼顧。
理論分布曲線擬合的作用之一是將分散的數(shù)據(jù)擬合出內(nèi)在趨勢(shì)，為暴雨強(qiáng)度
公式的外延計(jì)算創(chuàng)造條件。理論頻率曲線包括：皮爾遜-Ⅲ型和耿貝爾型分布函
數(shù)曲線。在缺少經(jīng)驗(yàn)時(shí)，可進(jìn)行多種頻率分布函數(shù)的擬合試驗(yàn)，從中選取擬合效
果較好的理論頻率曲線函數(shù)類(lèi)型。，當(dāng)擬合精度差異不大時(shí)推薦采用皮爾遜-Ⅲ型29
分布函數(shù)。從理論上講，耿貝爾型分布是皮爾遜-Ⅲ型分布的特例。皮爾遜-Ⅲ型
分布的總體參數(shù)Cv、Cs具有較清晰的物理意義。
適線過(guò)程可以人工適線、也可通過(guò)最優(yōu)計(jì)算適線。推薦采用人工適線和最優(yōu)
計(jì)算適線相結(jié)合。
適線過(guò)程對(duì)最終暴雨強(qiáng)度公式影響很大，適線過(guò)程注意以下幾點(diǎn)：
（1） 同一站點(diǎn)不同歷時(shí)的頻率曲線不能相交；
（2） 不同歷時(shí)、不同頻率的降雨強(qiáng)度計(jì)算均值，與地區(qū)水文參數(shù)對(duì)照不能
出現(xiàn)明顯不合理；
（3） 不同頻率的曲線應(yīng)總體協(xié)調(diào)；
（4） 妥善處理分散的極大值、極小值數(shù)據(jù)；
（5） 擬合曲線能較好地代表分散數(shù)據(jù)的趨勢(shì)分布。
根據(jù)擬合確定的頻率分布曲線，得出重現(xiàn)期(P)、降雨強(qiáng)度（i）和降雨歷時(shí)
（t）三者關(guān)系值，即P- i- t關(guān)系表。
5 暴雨強(qiáng)度公式
5.1 暴雨強(qiáng)度公式擬合
暴雨強(qiáng)度公式的擬合過(guò)程是：采用適線后得到的P-i-t關(guān)系表中數(shù)據(jù)，建立聯(lián)
立數(shù)理方程組，采用優(yōu)化算法求解暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)，進(jìn)行誤差檢驗(yàn)。
暴雨強(qiáng)度公式數(shù)據(jù)整理、審核、理論頻率曲線擬合、參數(shù)確定過(guò)程，應(yīng)參照
《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》（GB/T 8170-2008）的要求，合理修
約并取舍有效數(shù)字。
采用優(yōu)化方法，如蟻群算法率定參數(shù)暴雨強(qiáng)度公式時(shí)，可建立A1與均方根誤
差最小值的關(guān)系曲線，輔助確定A1、C、b、n的取值區(qū)間，在取值區(qū)間內(nèi)按A1、
C、b、n循環(huán)順序并由小到大取值循環(huán)搜索，避免最優(yōu)解遺漏，便于求解收斂。
5.2 暴雨強(qiáng)度公式擬合精度檢驗(yàn)
精度控制和誤差檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)典方法，確定保證率、查算偏差分布、
控制允許絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差。不得為保證統(tǒng)計(jì)精度而導(dǎo)致理論頻率曲線擬合過(guò)
程出現(xiàn)明顯的不合理。按照規(guī)定的樣本個(gè)數(shù)和原始數(shù)據(jù)質(zhì)量，推薦重現(xiàn)期2~2030
年的平均絕對(duì)均方根誤差不超過(guò)0.05mm／min、平均相對(duì)均方根誤差不大于5％
是可行的。
涵蓋低重現(xiàn)期和高重現(xiàn)期、低降雨歷時(shí)和長(zhǎng)降雨歷時(shí)的總公式，精度控制較
困難。
6 短歷時(shí)暴雨雨型
短歷時(shí)暴雨雨型在排水管道系統(tǒng)計(jì)算機(jī)模型建立時(shí)是必須的。研究雨水調(diào)蓄
系統(tǒng)時(shí)，最好用雨型進(jìn)行設(shè)計(jì)校核。
短歷時(shí)暴雨雨型主要用于確定設(shè)計(jì)暴雨的時(shí)間變化過(guò)程，設(shè)計(jì)暴雨量按暴雨
強(qiáng)度公式進(jìn)行計(jì)算。
短歷時(shí)暴雨雨型可采用芝加哥法雨型�？蓮娜矫胬斫舛虤v時(shí)暴雨雨型的特
征：雨峰類(lèi)型、雨峰位置、雨量分布。
芝加哥法雨型從暴雨強(qiáng)度公式導(dǎo)出，是在暴雨強(qiáng)度公式的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)綜合
雨峰位置系數(shù)確定，工程應(yīng)用方便。
短歷時(shí)暴雨雨型研究工作國(guó)內(nèi)開(kāi)展較少，本導(dǎo)則提出的方法供參考，并經(jīng)試
行后完善。
7 圖表繪制
查算圖表在計(jì)算機(jī)尚不普及的時(shí)候應(yīng)用較普遍。目前工程師多采用暴雨強(qiáng)度
公式計(jì)算。但圖表很直觀，供管理人員參考仍然很適用。建議依據(jù)單一重現(xiàn)期暴
雨強(qiáng)度公式繪制，注意圖表格式和坐標(biāo)選定。
單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式因其忽略不同重現(xiàn)期之間的影響，擬合結(jié)果比暴雨
強(qiáng)度公式更精確。但實(shí)際工作中采用單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式比較繁瑣，各地多
采用統(tǒng)一的暴雨強(qiáng)度公式。但單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式可有利于確定同時(shí)涵蓋短
歷時(shí)、長(zhǎng)歷時(shí)的單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式，用于繪制暴雨強(qiáng)度曲線圖、降雨量曲
線圖，圖表具有直觀的優(yōu)點(diǎn)。
單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式擬合應(yīng)基于適線的基礎(chǔ)上，并注意與暴雨強(qiáng)度總公31
式的協(xié)調(diào)。
推薦的分段確定區(qū)間參數(shù)的方法是為了依據(jù)已經(jīng)擬合好的單一重現(xiàn)期暴雨
強(qiáng)度公式，確定兩個(gè)重現(xiàn)期之間其它重現(xiàn)期的對(duì)應(yīng)單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式。分
區(qū)間的目的是提高擬合精度。
8 適用性分析
適應(yīng)性分析的目的是論證資料年限選取、公式適應(yīng)地域范圍、以及新編制的
暴雨強(qiáng)度公式在安全、經(jīng)濟(jì)方面的影響。其中時(shí)間、空間分布特征分析工作在站
點(diǎn)選擇、資料年限選取時(shí)就應(yīng)同步進(jìn)行。社會(huì)影響分析是對(duì)新編制的暴雨強(qiáng)度公
式的適應(yīng)性評(píng)估。
時(shí)間空間適應(yīng)性分析給出了兩個(gè)工作思路，其一是分析特征參數(shù)并進(jìn)行評(píng)估
判斷，其二是編制不同年限的暴雨強(qiáng)度公式，然后比較其差異性。后者工作量很
大，建議根據(jù)實(shí)際情況合理開(kāi)展工作。
社會(huì)影響分析主要是指對(duì)安全、經(jīng)濟(jì)的影響，可結(jié)合實(shí)際案例比較分析。
9 編制成果
提出符合《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50014－2006，2013版）規(guī)定的公式格式
要求的地區(qū)暴雨強(qiáng)度公式，并對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)源、參數(shù)、符號(hào)、單位予以說(shuō)明。
短歷時(shí)暴雨雨型橫坐標(biāo)為降雨歷時(shí)（min），縱坐標(biāo)為降雨強(qiáng)度（mm/min），
注明編制年份、重現(xiàn)期、降雨歷時(shí)。
暴雨過(guò)程降雨強(qiáng)度查算表按照降雨歷時(shí)分頁(yè)，列表對(duì)應(yīng)時(shí)間分段、重現(xiàn)期和
降雨強(qiáng)度，注明編制年份、重現(xiàn)期、降雨歷時(shí)。
暴雨強(qiáng)度查算表按照重現(xiàn)期分頁(yè)，列表對(duì)應(yīng)降雨歷時(shí)和降雨強(qiáng)度，為統(tǒng)一并
便于管道設(shè)計(jì)，降雨強(qiáng)度單位換算成公頃面雨量，即：L/（S•hm2）。注明編制
年份、重現(xiàn)期。
暴雨強(qiáng)度曲線圖是以降雨歷時(shí)（min）為橫坐標(biāo)的對(duì)數(shù)曲線，縱坐標(biāo)為降雨
量（L/（S•hm2）），按照重現(xiàn)期繪制，注明編制年份、重現(xiàn)期。32
降雨量曲線圖是以重現(xiàn)期（a）為橫坐標(biāo)的對(duì)數(shù)曲線，縱坐標(biāo)為降雨量（mm），
按照降雨歷時(shí)（min）繪制，注明編制年份、降雨歷時(shí)。
對(duì)編制年限、采用資料、編制方法、適應(yīng)條件附加說(shuō)明。
對(duì)暴雨強(qiáng)度公式修編年限提出建議，對(duì)暴雨強(qiáng)度公式的實(shí)際應(yīng)用（如：設(shè)計(jì)
重現(xiàn)期選擇）提出建議。給出必要說(shuō)明的其它問(wèn)題。
